Giải câu 38 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24

Câu 38: trang 24 sgk toán lớp 9 tập 2

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và mở vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ chảy được bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?

Bài làm:

Giả sử vòi thứ nhất chảy x (phút) thì đầy bể; vòi thứ hai chảy y (phút) thì đầy bể.

Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được bể, vòi thứ hai chả được bể.

Ta có cả hai vòi chảy trong 1 giờ 20 phút thì đầy bể hay chảy trong 80 phút thì đầy bể. Mỗi phút cả hai vòi chảy được bể.

Ta có phương trình: (1)

10 phút thì vòi thứ nhất chảy được bể, 12 phút thì vòi thứ hai chảy được $\frac{12}{y}$bể.

Ta có hai vòi chảy được bể.

Ta có phương trình: (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

Đặt

Ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình ban đầu là:

Ta có:

Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 120 phút = 2 giờ, vời thứ hai chảy đầy bể trong 240 phút = 4 giờ.