Đáp án câu 2 đề 4 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 2(2 điểm): Nhà bạn Hiền có một mảnh vườn, được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng số lượng cây bắp cải như nhau. Hiền tính rằng nếu tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn giảm 9 cây; còn nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây. Hỏi vườn nhà Hiền hiện giờ trồng tổng cộng bao nhiêu cây bắp cải?

Bài làm:

Gọi số luống ban đầu là a (a > 5) và số cây bắp cải mỗi luống ban đầu là b (b > 2)

Số cây bắp cải trong vườn nhà Hiền là a.b (cây)

Khi tăng thêm 7 luống nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn giảm 9 cây

(a + 7)(b - 2) = ab - 9 (1)

Khi giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây

(a - 5)(b + 2) = ab + 15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

(thỏa mãn a > 5 và b > 2)

Vậy nhà Hiền trồng tổng cộng 750 cây bắp cải.