Giải câu 23 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76
Câu 23: Trang 76 - SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng . Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh MA.MB = MC.MD.
Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.
Bài làm:
Trường hợp điểm M nằm bên trong hình tròn (h. a)
Xét hai tam giác và $MA’B$ có:
= $\widehat{M_{2}}$ (đối đỉnh)
= $\widehat{ABM}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AA’)
=>
=>
=> (đpcm)
Trường hợp điểm M nằm bên ngoài hình tròn (h. b)
vì:
= $\widehat{ABM}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AA’)
chung
=>
=> (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải bài 58 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 53 Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
- Giải bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 4 7
- Giải câu 17 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 75
- Giải câu 14 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 113
- Giải câu 17 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 7 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 111
- Giải Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 80 83
- Giải câu 32 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Giải câu 26 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 53
- Giải câu 36 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24