Giải câu 32 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
Câu 32: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T).
Chứng minh rằng: + $2$ . $\widehat{TPB}$ = $90^{\circ}$
Bài làm:
Ta có: là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O) nên
= $\frac{1}{2}$ số đo cung PB (định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
=> . $\widehat{TPB}$ = số đo cung PB (1)
Lại có: là góc nội tiếp chắn cung PB của đường tròn (O) nên
= số đo cung PB (định lý về góc nội tiếp) (2)
Từ (1) (2) suy ra: = $2$ . $\widehat{TPB}$
PT là tiếp tuyến của đường trong (O) tại P nên OP vuông góc với PT tại P
=> = $90^{\circ}$
=> tam giác TPO vuông tại P => + $\widehat{PTO}$ = $90^{\circ}$
Hay . $\widehat{TPB}$ + $\widehat{BTP}$ = $90^{\circ}$ (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 15 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15
- Giải câu 74 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Giải câu 28 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 120
- Giải câu 42 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Giải câu 44 Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 86
- Giải bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 13 -16
- Đáp án câu 1 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 8)
- Đáp án câu 2 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Giải câu 50 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
- Giải bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 57 60