Giải câu 32 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
Câu 32: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T).
Chứng minh rằng: + $2$ . $\widehat{TPB}$ = $90^{\circ}$
Bài làm:
Ta có: là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O) nên
= $\frac{1}{2}$ số đo cung PB (định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
=> . $\widehat{TPB}$ = số đo cung PB (1)
Lại có: là góc nội tiếp chắn cung PB của đường tròn (O) nên
= số đo cung PB (định lý về góc nội tiếp) (2)
Từ (1) (2) suy ra: = $2$ . $\widehat{TPB}$
PT là tiếp tuyến của đường trong (O) tại P nên OP vuông góc với PT tại P
=> = $90^{\circ}$
=> tam giác TPO vuông tại P => + $\widehat{PTO}$ = $90^{\circ}$
Hay . $\widehat{TPB}$ + $\widehat{BTP}$ = $90^{\circ}$ (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 34 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 9 Đề thi giữa kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 2 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 3 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 110
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 4 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 23 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50
- Giải câu 53 Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 89
- Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 28 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 120
- Đáp án câu 2 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 21 Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 76