Giải Câu 4 Bài Ôn tập cuối năm

Câu 4: Trang 126 - SGK Hình học 11

Cho hình lăng trụ tứ giác có \(E, F, M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC, BD, AC’\) và \(BD’\). Chứng minh \(MN = EF\).

Bài làm:

Vì là trung điểm của \(A’C\) và \(E\) là trung điểm của \(AC\) nên là đường trung bình trong $\Delta AA'C$

Tương tự ta có: là trung điểm của \(B’D\) và \(F\) là trung điểm của \(BD\) nên là đường trung bình trong $\Delta BB'D$

Ta lại có:

Từ (1), (2), (3) ⇒

=> tứ giác là hình bình hành, do đó \(MN = EF\).