Giải Câu 6 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu 6: Trang 98 - SGK Hình học 11

Trong không gian cho hai hình vuông và \(ABC'D'\) có chung cạnh \(AB\) và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm \(O\) và \(O'\). Chứng minh rằng \(AB ⊥ OO'\) và tứ giác \(CDD'C'\) là hình chữ nhật.

Bài làm:

Gọi cạnh của hai hình vuông bằng nhau ABCD và ABC'D" là .

• Ta có:

.

Vậy .

• Ta có:

.

=> (1)

• Mặt khác: song song và bằng \(C'D'\) (do ABCD và ABC'D' là hai hình vuông bằng nhau)

=> là hình bình hành (2)

Từ (1) (2) => là hình chữ nhật.