Giải câu 7 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện

Bài 7: Trang 26 - sgk hình học 12

Cho hình chóp SABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SAC tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp đó.

Bài làm:

Kẻ và từ H kẻ $HI \perp AB, HJ \perp BC, HK \perp CA$.

Từ định lí ba đường vuông góc suy ra do đó $\widehat{SIH}=\widehat{SIH}=\widehat{SKH}=60^{0}$.

Suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xét tam giác ABC có với $p=\frac{AB+AC+BC}{2}$ là nửa chu vi của tam giác.

.

Thể tích khối chóp .