Giải câu 1 bài: Mặt cầu

Câu 1: Trang 49 - sgk hình học 12

Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.

Bài làm:

Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB.

Xét tam giác AMB vuông tại M nên trung tuyến MO bằng nửa cạnh huyến <=> $OM=\frac{AB}{2}=R$

=> $M \in S(O;R)$

Mặt khác: lấy $M \in S(O; \frac{AB}{2})$ có: $OM=\frac{AB}{2}$

=> Tam giác AMB vuông tại M.

Kết luận: Tập hợp các điểm M trong không gian nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc vuông là mặt cầu tâm O,đường kính AB.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Hình học 12