Giải câu 82 bài 12: Hình vuông sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 108

Câu 82 : Trang 108 sgk toán 8 tập 1

Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.

Bài làm:

Xét tam giác vuông AEH và tam giác vuông DHG có:

AE = DH (gt)

AH = DG ( do AD = DC mà DH = GC)

=> ∆AEH = ∆DHG (c.g.c)

=> HE = GH (cạnh tương ứng) (1)

và = \(\widehat{HGD}\)

Ta có = 180⁰ - ( + \(\widehat{GHD}\)) = 180⁰ - ( + \(\widehat{AEH}\))

= 180⁰ - 90⁰ = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.