Giải câu 9 bài: Mặt cầu
1 lượt xem
Câu 9: Trang 49 - sgk hình học 12
Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a.
Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
Bài làm:
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng a tại H.
=> (P) và H cố định.
Ta có: (P) cắt mặt cầu S(O; R) theo đường tròn tâm H và bán kính HA không đổi.
Vậy các mặt cầu tâm O bán kính R = OA luôn đi qua đường tròn cố định tâm H bán kính bằng HA. (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
- Giải câu 1 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 9 bài: Mặt cầu
- Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 37 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 2 bài: Mặt cầu
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Giải câu 8 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II