Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

Bài làm:

I. Phương pháp giải:

Với bất phương trình dạng:

• Nếu : $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}g(x)>0\\f(x)>g(x) \end{matrix}\right.$
• Nếu : $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}g(x)>0\\f(x)

II. Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên

.

Bài giải:

ĐKXĐ: .

BPT .

.

.

.

Kết hợp điều kiện ta được .

Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là -6.

Bài tập 2: Giải bất phương trình sau:

Bài giải: Vì

Ta có .

ĐKXĐ: x#1; x#-3.

BPT

.

Vậy tập nghiệm của BPT là