Giải câu 1 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1: Trang 23, 24 - sgk giải tích 12
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) trên các đoạn $[-4;4]$ và $[0;5]$;
b) trên các đoạn $[0;3]$ và $[2;5]$;
c) trên các đoạn $[2;4]$ và $[-3;-2]$;
d) trên đoạn $[-1;1]$.
Bài làm:
a) TXĐ
Ta có
- Xét
Ta thấy y(-4)=-41; y(4)=15; y(-1)=40; y(3)=8$
Vậy khi $x=-4$ và $\max_{[-4;4]}y=40$ khi $x=-1$.
- Xét
Ta thấy hơn nữa $y(0)=35, y(5)=40, y(3)=8$.
Vậy khi x=3 và $\max_{[0;5]}y=40 $ khi $x=5$.
b) Làm tương tự câu a
khi $x=\sqrt{\frac{3}{2}}$ và $\max_{[0;3]}y=56$ khi x=3.
khi x=2 và $\max_{[2;5]}y=552$ khi x=5.
c) TXĐ:
Ta có
Hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Vậy và $\max_{[2;4]}y=y(4)=\frac{2}{3}$
và $\max_{[-3,-2]}y=y(-2)=\frac{4}{3}$.
d) TXĐ
Ta có nên hàm số nghịch biến trên D.
Vậy và $\max_{[-1;1]}y=y(-1)=3$.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 1 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Giải câu 2 bài 4: Đường tiệm cận
- Giải câu 2 bài: Phép chia số phức
- Giải câu 1 bài: Tích phân
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
- Giải câu 1 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải bài 3: Phép chia số phức
- Giải câu 5 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 4 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 2
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số thoả mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).