Giải câu 4 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 4: Trang 24 - sgk giải tích 12

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

a) $y=\frac{4}{1+x^{2}}$ ;

b) $y=4x^{3}-3x^{4}$ .

Bài làm:

a) TXĐ $D=\mathbb{R}$

Ta có $y'=\frac{-8x}{(1+x)^{2}}=0 \Leftrightarrow x=0$

Bảng biến thiên

Vậy $\max y=y(0)=4$ .

b) TXĐ: $D=\mathbb{R}$

Ta có $y'=12x^{2}-12x^{3}=12x^{2}(1-x)=0\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0\hfill \cr x=1 \hfill \cr} \right.$

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\max y=y(1)=1$ .

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác