Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng
16 lượt xem
Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Hàm số đã cho đồng biến trên
Giả sử
Khi đó, yêu cầu của bài toán trở thành:
Ta có thể giải (1) bằng phương pháp hình học
- Đầu tiên ta vẽ đồ thị hoặc lập bảng biến thiên của hàm số
, $x\in (a;b)$; - Điều kiện (1) tương đương với: đồ thị (C) nằm từ đường thẳng
trở lên.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm tất cả các giá thực của
Bài giải: Ta có
Xét hàm
Ta có
Ta có bảng biến thiên
Suy ra
Bài tập 2: Tìm tất cả các giá thực của
Bài giải: Ta có
Xét hàm
Ta có bảng biến thiên:
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Hàm số lũy thừa
- Các phép tính về số phức và các bài toán định tính
- Giải bài 1: Số phức
- Giải câu 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 1 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 11 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 2 bài: Tích phân
- Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có hai cực trị thoả mãn điều kiện nào đấy.