Giải câu 3 bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 3: Trang 18 - sgk giải tích 12
Chứng minh rằng hàm số 
không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực tiểu tại điểm đó.
Bài làm:
Xét giới hạn của tỉ số của hàm số $y=\sqrt{|x|}$ ta thấy
Vậy hàm số không có đạo hàm tại x=0.
Mặt khác, xét trong khoảng (0-h,0+h) với h>0.
Ta có
Theo định nghĩa hàm số đạt cực tiểu tại x=0.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Giải câu 4 bài: Lôgarit
- Tính giá trị biểu thức số phức
- Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 4 bài: Nguyên hàm
- Giải bài 4: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có hai cực trị thoả mãn điều kiện nào đấy.
- Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm hợp
- Dạng 2: Bài toán lãi kép