Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 2 (2 điểm): Cho hai hàm số : y = (P) và y = - x + 2 (d)

a) Vẽ 2 đồ thì hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

c) Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt (P) tại điểm có hoành độ -1.

Bài làm:

a, Xét hàm số: y = (P)

Tập xác định: R

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y = là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.

Xét hàm số: y = - x + 2 (d)

Tập xác định R

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y = - x + 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 2) và (2; 0).

Ta có đồ thị 2 hàm số trên trục tọa độ

b, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x = 1 hoặc x = -2

+, x = 1 ⇒ y = 1

+, x = -2 ⇒ y = 4

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1) và (-2; 4)

c, Do d' // d nên phương trình của d' có dạng: y = -x + b (b ≠ 2)

Gọi A là giao điểm của d' và (P) và A có hoành độ -1

Có A(-1; ) thuộc (P): y = $x^{2} \Rightarrow y_{A} = 1$

Do A (-1; 1) \in d 1 = -(-1) + b $\Rightarrow$ b = 0

⇒ Phương trình đường thẳng d' là y = -x.