Giải câu 6 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung sgk Toán hình 9 tập 2 Trang 69
Câu 6: Trang 69 – SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua đỉnh A, B, C.
a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C.
Bài làm:
a) Các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC lần lượt là: , $\widehat{AOC}$, $\widehat{BOC}$.
Vì tam giác ABC đều nên = $\widehat{BAC}$ = $\widehat{ACB}$ = $60^{\circ}$
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên O đồng thời là giao của ba đường phân giác của các góc trong tam giác ABC
=> = $\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{B_{1}}$ = $\widehat{B_{2}}$ = $\widehat{C_{1}}$ = $\widehat{C_{2}}$ = $\frac{1}{2}$ . $60^{\circ}$ = $30^{\circ}$
Trong tam giác AOB có: = $180^{\circ}$ - ($\widehat{A_{1}}$ + $\widehat{B_{1}}$) = $180^{\circ}$ - $60^{\circ}$ = $120^{\circ}$
Tương tụ suy ra: = $\widehat{BOC}$ = $120^{\circ}$
b) Từ = $\widehat{BOC}$ = $120^{\circ}$ suy ra số đo cung nhỏ AB = số đo cung nhỏ BC = số đo cung nhỏ AC = $120^{\circ}$
=> Số đo cung lớn AB = số đo cung lớn BC = số đo cung lớn AC = - $120^{\circ}$ = $240^{\circ}$
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 1 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 1 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 45 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Giải câu 33 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 phòng GD Sầm Sơn năm 2022 - 2023 Đề thi học sinh giỏi thành phố Sầm Sơn, Thanh Hóa
- Giải câu 22 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải Câu 61 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải câu 65 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 94
- Giải câu 19 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Giải bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16 20
- Giải câu 38 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải câu 23 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119