Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 40: Trang 3 -SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
Bài làm:
Ta có: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của (O) => = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (1)
là góc có đỉnh nằm bên trong (O) => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung CE)
Ta có: AE là tia phân giác => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ mà 2 góc lần lượt là góc nội tiếp chắn cung BE và cung EC
=> sđ cung BE = sđ cung EC => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung BE) =$\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (2)
Từ (1) (2) => = $\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}$ = $\widehat{ADS}$
=> cân tại S (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> SA = SD (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 40 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 57
- Giải Câu 61 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải Câu 43 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 80 83
- Giải câu 21 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 118
- Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39
- Lời giải bài 61 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Lời giải bài 57 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 84 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Giải câu 74 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96
- Giải Câu 64 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp