Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 5(1 điểm): Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a + b 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = $\frac{1}{a^{2} + b^{2}} + \frac{25}{ab}$ + ab.

Bài làm:

Áp dụng bất đẳng thức

Ta có:

S = + ab

+ ab.

+,

+, (do a + b $\leq $ 4)

+, $\Rightarrow \frac{17}{2ab} \geq \frac{17}{2.4}$

Do đó ta có S

Dấu "=" xảy ra khi

Vậy Min S = khi a = b = 2.