Giải Câu 38 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82
Câu 38: Trang 82 – SGK Toán 9 tập 2
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho: sđ cung AC = sđ cung CD = sđ cung DB = . Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng
a) = $\widehat{BTC}$
b) CD là tia phân giác của
Bài làm:
a) Ta có: AB là đường kính của (O) => sđ cung AB =
=> sđ cung lớn BC = sđ cung AB + sđ cung AC =
Sđ cung nhỏ BC = sđ cung CD + sđ cung DB =
Ta có: là góc có đỉnh nằm bên ngoài (O) nên
=$\frac{1}{2}$ . sđ (cung lớn CB – cung nhỏ CB) =$\frac{1}{2}.120^{\circ}$ = $60^{\circ}$ (1)
Mặt khác: là góc có đỉnh nằm bên ngoài (O) nên
=$\frac{1}{2}$ . sđ (cung AB – cung CD) = $\frac{180^{\circ}-60^{\circ}}{2}$ = $60^{\circ}$ (2)
Từ (1)(2) => = $\widehat{AEB}$ (= $60^{\circ}$) (đpcm)
b) Ta có: là góc tạo bởi tia tiếp tiếp CT và dây cung CD của (O) => = $\frac{1}{2}$ . sđ cung CD
Lại có: là góc nội tiếp chắn cung CB của (O) => = $\frac{1}{2}$ . sđ cung CB
mà sđ cung CD = sđ cung CB (gt)
=> = $\widehat{BCD}$
=> CD là tia phân giác của
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 13 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 113
- Giải Bài 3: Góc nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 72 76
- Giải câu 33 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Đáp án câu 2 đề 2 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 2 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 3 đề 7 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 44 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58
- Giải câu 25 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Giải Câu 37 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 82
- Giải câu 41 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58
- Giải câu 15 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15
- Giải câu 2 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12