Giải câu 2 bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 7

1 Đánh giá

Câu 2: trang 7 sgk toán lớp 9 tập 2

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

a. $3x-y=2$	b. $x+5y=3$
c. $4x-3y=-1$	d. $x+5y=0$
e. $4x+0y=-2$	f. $0x+2y=5$

Bài làm:

a. $3x-y=2$

$\Rightarrow y=3x-2$

Với mỗi một giá trị của $x \in \mathbb{R}$

Ta tìm được một giá trị của y tương ứng là $y=3x-2$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x_{0};y_{0})=(x;3x-2)$

Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

Cho $x=0\Rightarrow y=3.0-2=0-2=-2$

Ta được điểm $A(0; -2)$

Cho $x=1 \Rightarrow y=3.1-2=3-2=1$

Ta được điểm $B(1; 1)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B vừa xác định ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

b. $x+5y=3$

$\Rightarrow x=3-5y$

Với mỗi một giá trị của $y \in \mathbb{R}$

Ta tìm được một giá trị của x tương ứng là $x=3-5y$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x_{0};y_{0})=(3-5y;y)$

Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

Cho $y=0\Rightarrow x=3-5.0=3-0=3$

Ta được điểm $C(3; 0)$

Cho $y=1 \Rightarrow x=3-5.1=3-5=-2$

Ta được điểm $D(-2; 1)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C và D vừa xác định ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

c. $4x-3y=-1$

$\Rightarrow 3y=4x-(-1)$

$\Rightarrow 3y=4x+1$

$\Rightarrow y=\frac{4x+1}{3}$

Với mỗi một giá trị của $x \in \mathbb{R}$

Ta tìm được một giá trị của y tương ứng là $y=\frac{4x+1}{3}$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x_{0};y_{0})=(x;\frac{4x+1}{3})$

Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

Cho $x=0\Rightarrow y=\frac{4.0+1}{3}=\frac{1}{3}$

Ta được điểm $E(0; \frac{1}{3})$

Cho $y=0 \Rightarrow \frac{4x+1}{3}=0 \Rightarrow 4x+1=0 \Rightarrow x=-\frac{1}{4}$

Ta được điểm $F(-\frac{1}{4}; 0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E và F vừa xác định ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

d. $x+5y=0$

$\Rightarrow x=0-5y=-5y$

Với mỗi một giá trị của $y \in \mathbb{R}$

Ta tìm được một giá trị của x tương ứng là $x=-5y$

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: $(x_{0};y_{0})=(-5y;y)$

Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

Cho $y=0\Rightarrow x=-5.0=0$

Ta được điểm $O(0;0)$

Cho $y=1 \Rightarrow x=-5.1=-5$

Ta được điểm $G(-5;1)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và G vừa xác định ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

e. $4x+0y=-2$

$\Rightarrow 4x=-2$

$\Rightarrow x=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow H\left ( -\frac{1}{2};0 \right )$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm H vừa xác định và song song với trục tung ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

f. $0x+2y=5$

$\Rightarrow 2y=5$

$\Rightarrow y=\frac{5}{2}$

$\Rightarrow I \left ( 0; \frac{5}{2} \right )$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm I vừa xác định và song song với trục hoành ta được đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

48 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2