Giải câu 23 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119

Câu 23: Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2

Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc của tam giác vuông $OAS$ – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính $SA$).

Bài làm:

Mặt khai triển của hình nón là hình quạt có góc ở đỉnh là góc vuông, bán kính

=> Diện tích hình quạt này là:

Mà diện tích xung quanh của hình nón là:

=>

Trong tam giác vuông AOS ta có:

=>