Đáp án câu 3 đề 3 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 3(1,5 điểm): Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi từ A đến B của ô tô.

Bài làm:

Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (x > 15)

Thời gian dự định đi của ô tô là y (h) (y > 1)

⇒ Quãng đường AB là xy (km)

Nếu vận tốc tăng 30 km/h thì thời gian giảm đi 1h nên ta có phương trình:

(x + 30)(y - 1) = xy ⇔ -x + 30y = 30 (1)

Nếu vận tốc giảm 15 km/h thì thời gian tăng 1h nên ta có phương trình

(x - 15)(y + 1) = xy ⇔ x - 15y = 15 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy vận tốc đi từ A đến B là 60 km/h

Thời gian đi từ A đến B là 3h.