Giải câu 27 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung sgk Toán 9 tập 2 Trang 79
Câu 27: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh = $\widehat{PBT}$
Bài làm:
Ta có: BT là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, PB là dây cung
=> là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung của (O)
=> = $\frac{1}{2}$ sđ cung PmB. (1)
Lại có: là góc nội tiếp chắn cung PmB
=> = $\frac{1}{2}$ sđ cung PmB. (2)
Từ (1) (2) suy ra = $\widehat{PAO}$ (=$\frac{1}{2}$ sđ cung PmB) (3)
Tam giác OAP cân tại O (OA = OP = R) => = $\widehat{PAO}$ (4)
Từ (3), (4) suy ra = $\widehat{PBT}$ (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 2 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 29 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54
- Giải câu 36 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 126
- Giải câu 69 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 95
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Đáp án câu 4 đề 1 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 5 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải Câu 62 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải câu 12 Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 72
- Lời giải bài 58 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 38 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 56
- Giải câu 5 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 111