Giải câu 34 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80

Câu 34: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.

Chứng minh = $MA.MB$

Bài làm:

Ta có: là góc nội tiếp chắn cung AT của đường tròn (O) và $\widehat{ATM}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến TM và dây cung AT của đường tròn (O) nên

= $\widehat{ATM}$

Xét và $\Delta TMA$ có:

chung, $\widehat{TBM}$ = $\widehat{ATM}$

=> (g.g)

=> = $\frac{MB}{MT}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

=> (đpcm)