Giải câu 4 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Bài 4: Trang 25 - sgk hình học 12

Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. Chứng minh .

Bài làm:

Gọi . Ta có

(1)

(2)

Từ C và C' lần lượt kẻ . Suy ra hai điểm H, H' cùng nằm trên giao tuyến của mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng chứa SC và vuông góc với (SAB).

Mặt khác (theo hệ quả của định lí Talet).

Từ đây ta có .