Giải câu 8 bài: Mặt cầu
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=> (đpcm).
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 5 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 4 bài: Mặt cầu
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng Toán 12
- Giải câu 5 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích
- Giải bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 8 bài: Mặt cầu
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 4 bài: Hệ tọa độ trong không gian