Giải câu 5 bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ sgk Toán 7 tập 1 trang 8

Câu 5: Trang 8 - sgk toán 7 tập 1

Giả sử ( $a,b,m\in Z;m>0$ ) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn $z=\frac{a+b}{2m}$ thì ta có x < z < y.

Bài làm:

Ta có : ( $a,b,m\in Z;m>0$ )

Mà theo bài ra : x < y =>

=> a < b.

Ta có : ;

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y (2)

Từ (1) ,(2) => x < z < y ( đpcm ).