Giải câu 5 bài: Số phức

Câu 5:Trang 134-sgk giải tích 12

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện:

a)

b)

c)

d) và phần ảo của $z=1$

Bài làm:

Giả sử , khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diễn số phức $z$.

a) Ta có:

<=>

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm O, bán kính bằng 1.

b) Ta có:

<=>

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z$$ là hình tròn tâm O, bán kính bằng 1 (kể cả các điểm trên đường tròn).

c) Ta có:

<=>

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là phần nằm giữa đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 (không kể điểm trên đường tròn này) và đường tròn tâm O, bán kính bằng 2 (kể cả các điểm trên đường tròn này) .

d) Ta có:

<=>

Theo bài ra: phần ảo của z bằng 1 <=> y = 1.

=>

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là điểm A(0;1).