Giải câu 4 bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 4: Trang 18 - sgk giải tích 12
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số 
luôn luôn có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Bài làm:
TXĐ:
Ta có
Với mọi giá trị của m ta đều có và bảng biến thiên sau
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy với mọi giá trị của tham số m, hàm số đã cho có và $x_{CT}=\frac{m+\sqrt{m^{2}+6}}{3} $.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Phép chia số phức
- Dạng 1: Chứng minh đẳng thức chứa lôgarit
- Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải bài 4: Đường tiệm cận
- Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ
- Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
- Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để vẽ khảo sát và vẽ đồ thị của đạo hàm Giải Toán 12
- Dạng 2: Tính tích phân của những phân thức có bậc tử và bậc mẫu chênh lệch lớn.
- Giải câu 5 bài: Tích phân
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số thoả mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định