Giải câu 7 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Câu 7: Trang 44 - sgk giải tích 12
Cho hàm số :
a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm đi qua điểm (-1; 1) ?
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .
c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ bằng .
Bài làm:
a) Đồ thị hàm số qua điểm (-1; 1) khi và chỉ khi:
<=> .
Vậy thì đồ thị của hàm đi qua điểm (-1; 1).
b) Với m = 1, ta có:
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên (0; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 0)
- Cực trị: Hàm số có điểm cực tiểu là (0; 1).
- Đồ thị:
c) Điểm thuộc (C) có tung độ bằng
=> Hoành độ của điểm đó là nghiệm của phương trình:
Đặt
<=>
<=>
<=>
<=>
=> Ta có hai điểm là : và $C(-11;\frac{7}{4})$
Vậy :
- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B là:
- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm C là:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Tính giá trị biểu thức số phức
- Giải bài 1: Số phức
- Giải câu 5 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Giải câu 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 5)
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3
- Dạng 1: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
- Giải câu 4 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số