Giải câu 54 Bài 7: Tứ giác nội tiếp sgk Toán 9 tập 2 Trang 89

Câu 54: Trang 89 - SGK Toán 9 tập 2

Tứ giác ABCD có .

Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

Bài làm:

Tứ giác ABCD có

nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có:

nên O nầm trên đường trung trực của AB.

nên O nầm trên đường trung trực của BD.

nên O nầm trên đường trung trực của AC.

=> các đường trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua 1 điểm là ). (đpcm)