Giải câu 8 bài: Mặt cầu
3 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
- Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
- Giải câu 9 bài: Mặt cầu
- Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 7 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng (Q).
- Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
- Giải câu 37 bài: Ôn tập chương II
- Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 10 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian