Giải câu 8 bài: Mặt cầu
12 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Mặt cầu
- Giải bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 7 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 4: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Giải câu 3 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 4 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Dạng 1: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 1 điểm và biết VTPT hoặc cặp VTCP
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 9 bài: Mặt cầu
- Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian