Giải câu 8 bài: Mặt cầu
2 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 9 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải bài: Ôn tập chương III - phương pháp tọa độ trong không gian
- Giải câu 3 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Dạng 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng (Q).
- Giải bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 4 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương III
- Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
- Giải câu 4 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 38 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 7 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay