Giải câu 8 bài: Mặt cầu
14 lượt xem
Câu 8: Trang 49 - sgk hình học 12
Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
Bài làm:
Giả sử tứ diện ABCD có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 cạnh của tứ diện; tiếp xúc với AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Vì các đoạn thẳng kẻ từ một điểm đến tiếp điểm của các tiếp tuyến đó bằng nhau
=>
<=>
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 8 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 2 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải câu 10 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
- Giải câu 9 bài: Mặt cầu
- Giải bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay