Giải câu 1 bài: Khái niệm về khối đa diện
Bài 1:Trang 12-sgk hình học12
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Bài làm:
Gọi số mặt của hình đa diện đã cho là a. Vì mỗi cạnh của tam giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai tam giác nên số cạnh C của đa diện là .
Vì C là số nguyên nên 3a chia hết cho 2 mà 3 không chia hết cho 2 nên a phải chia hết cho 2.
Vậy a là số chẵn hay tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn.
Ví dụ: Đa diện kim tự tháp
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng Toán 12
- Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích
- Giải câu 2 bài: Mặt cầu
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải câu 6 bài: Mặt cầu
- Giải câu 4 bài: Mặt cầu
- Giải bài: Ôn tập chương III - phương pháp tọa độ trong không gian
- Giải câu 8 bài: Mặt cầu
- Giải câu 2 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 10 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12