Tìm tất cả những giá trị thực của tham số sao cho hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Dạng 6: Cho hàm số
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Ta chú ý xét đủ các trường hợp:
TH1: a = 0.
- Nếu
thì $y=bx^{2}+c$ là hàm bậc hai nên có đúng một điểm cực trị; - Nếu
thì y = c là hàm hằng nên không có cực trị.
TH2:
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho hàm số
Bài giải:
Ta có:
Vậy với m<0 thì hàm số đã cho có ba nghiệm phân biệt.
Bài tập 2: Tìm những giá trị của tham số m để hàm số
Bài giải:
Xét
Xét
Vậy m = 1 thì đồ thị hàm số đã cho không có cực trị.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Tích phân
- Dạng 1: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
- Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 3
- Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 2