Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Ta tách mẫu của phân số dưới dấu tích phân thành các nhân tử. Sau đó tách hàm số đã cho thành các phân số đơn giản có thể dễ dàng lấy nguyên hàm.
Ta có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số để tách.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho . Tính I.
Bài giải
Ta có:
.
.
+).
+).
+).
Do đó :
Bài tập 2: Cho . Tính I.
Bài giải:
Ta có:
Do đó ta có:
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 3 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 2 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 2
- Giải bài: Ôn tập chương 4 - số phức
- Giải câu 2 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)
- Dạng 2: Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứa mũ và lôgarit