Giải câu 1 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit

1 Đánh giá

Câu 1: Trang 84 - sgk giải tích 12

Giải các phương trình mũ:

a) $(0,3)^{3x-2}=1$

b) $(\frac{1}{5}^{x}=25$

c) $2^{x^{2}-3x+2}=4$

d) $(0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x}=2$

Bài làm:

a) $(0,3)^{3x-2}=1$

<=> $(0,3)^{3x-2}=0,3^{0}$

<=> $3x-2=0$

<=> $x=\frac{2}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=\frac{2}{3}$ .

b) $(\frac{1}{5}^{x}=25$

<=> $5^{-x}=5^{2}$

<=> $x=-2$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=-2$ .

c) $2^{x^{2}-3x+2}=4$

<=> $2^{x^{2}-3x+2}=2^{2}$

<=> $x^{2}-3x+2=2$

<=> $x^{2}-3x=0$

<=> $x=0$ hoặc $x=3$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=0$ hoặc $x=3$.

d) $(0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x}=2$

<=> $(0,5)^{x+7+1-2x}=2$

<=> $\frac{1}{2}^{8-x}=2$

<=> $2^{x-8}=2^{1}$

<=> $x-8=1$

<=> $x=9$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x=9$ .

7 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải tích lớp 12