Giải câu 58 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90
Câu 58: Trang 90 - SGK Toán 9 tập 2
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho
DB = DC,
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
Bài làm:
a) Tam giác ABC đều =>
Mà:
=>
Xét
AD chung
BD = CD (gt)
AB = AC (do tam giác ABC đều)
=>
=>
=>
=>
=> Tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Ta có tam giác ACD vuông tại C (do
=> OC là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác ACD.
=> OC = OA = OD
=> A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O.
Tương tự, OB là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác ABD
=> OA = OB = OD
=> A, B, D cùng thuộc đường tròn (O)
=> 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 110
- Giải câu 30 Bài 3: Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu sgk Toán 9 tập 2 Trang 124
- Giải câu 11 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Giải câu 25 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Đáp án câu 4 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Đáp án câu 4 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19
- Giải câu 82 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Giải câu 17 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Giải bài: Ôn tập chương III - góc với đường tròn
- Giải câu 17 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 49
- Giải câu 36 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24