Giải câu 23 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119

1 Đánh giá

Câu 23: Trang 119 - SGK Toán 9 tập 2

Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc $\alpha$ của tam giác vuông $OAS$ – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính $SA$).

Giải Câu 23 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài làm:

Mặt khai triển của hình nón là hình quạt có góc ở đỉnh là góc vuông, bán kính $SA$

=> Diện tích hình quạt này là: $S_{quat}=\frac{\pi .R^{2}.n}{360}=\frac{\pi .l^{2}.90}{360}=\frac{\pi .l^{2}}{4}$

Mà diện tích xung quanh của hình nón là: $Sxq=\pi .r.l$

=> $Sxq=S_{quạt}=>\pi .r.l=\frac{\pi .l^{2}}{4}=>l=4r$

Trong tam giác vuông AOS ta có: $sin\alpha =\frac{OA}{SA}=\frac{r}{l}=\frac{1}{4}$

=> $\alpha = 14^{\circ}28'$

6 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2