Giải câu 6 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 lượt xem
Câu 6: Trang 44 - sgk giải tích 12
Cho hàm số :
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.
b) Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua
c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
Bài làm:
a) Ta có:
- TXĐ:
- Sự biến thiên:
Ta có:
=> hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b) Ta có:
=>
Mà
<=>
Vậy với m = 2 thì tiệm cận đứng của đồ thị đi qua
c) Với m = 2 ta được hàm số:
- TXĐ: D = R \ {-1}
- Sự biến thiên:
Ta có :
=> Hàm số đồng biến trên D.
- Tiệm cận:
=> x = -1 là tiệm cận đứng.
=> y = 1 là tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên:
- Hàm số không có cực trị.
- Đồ thị:
Xem thêm bài viết khác
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 5 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Tìm tất cả những giá trị thực của tham số sao cho hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Dạng 2: Dùng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức chứa mũ và lôgarit
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Giải câu 4 bài: Lôgarit
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 2 bài: Số phức
- Giải câu 3 bài: Phép chia số phức