Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 2: Trang 24 - sgk giải tích 12
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Bài làm:
Gọi độ dài một cạnh hình chữ nhật là x (cm) thì cạnh còn lại có độ dài là (8-x) (cm) (ĐK
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là .
Xét hàm số với $x \in (0;8)$
Ta có .
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên khi x=4 hay diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng 16 khi nó là hình vuông cạnh 4 cm.
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm x, 8-x ta có
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x=8-x hay x=4.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 2
- Giải bài 5: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Giải câu 3 bài: Tích phân
- Giải câu 1 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải bài 4: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 4 bài: Nguyên hàm
- Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.
- Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 3 bài: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
- Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 4
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
- Giải câu 4 bài: Phép chia số phức