Giải câu 7 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 lượt xem
Câu 7: Trang 44 - sgk giải tích 12
Cho hàm số :
a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm đi qua điểm (-1; 1) ?
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ bằng
Bài làm:
a) Đồ thị hàm số qua điểm (-1; 1) khi và chỉ khi:
<=>
Vậy
b) Với m = 1, ta có:
- TXĐ: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên (0; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 0)
- Cực trị: Hàm số có điểm cực tiểu là (0; 1).
- Đồ thị:
c) Điểm thuộc (C) có tung độ bằng
=> Hoành độ của điểm đó là nghiệm của phương trình:
Đặt
<=>
<=>
<=>
<=>
=> Ta có hai điểm là :
Vậy :
- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B là:
- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm C là:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải bài 2: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 1 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 3)
- Giải Bài 3: Lôgarit
- Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
- Giải câu 1 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 2
- Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.