Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm hợp
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để hàm số
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Bước 1: Đặt
Bước 2: Tìm tập giá trị của hàm
- Hàm
đồng biến trên $(a;b)$ thì
- Hàm
nghịch biến trên $(a;b)$ thì
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Tìm
Bài giải:
Đặt
đồng biến trên khoảng $(0;\frac{\pi}{4})$. .
Bài toán tương đương với tìm
Bài tập 2: Tìm
Bài giải:
Đặt
nghịch biến trên khoảng $(0;\frac{\pi}{2})$. .
Bài toán tương đương với tìm
Ta có
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng
- Dạng 2: Tính tích phân của những phân thức có bậc tử và bậc mẫu chênh lệch lớn.
- Giải bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 4 bài: Hàm số lũy thừa
- Tìm tham số để hàm số thoả mãn một số điều kiện về tiệm cận
- Giải câu 4 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 3 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 5 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 1 bài: Nguyên hàm
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 5 bài 2: Cực trị của hàm số