Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit

Câu 5: Trang 78 - sgk giải tích 12

Tính đạo hàm của các hàm số:

a) $y= 3x^{2} – \ln x + 4 \sin x$

b) $y= \log (x^{2}+ x + 1)$

c) $y=\frac{\log _{3}x}{x}$

Bài làm:

a) $y= 3x^{2} – \ln x + 4 \sin x$

=> $y'=( 3x^{2} – \ln x + 4 \sin x)'=( 3x^{2})' – (\ln )' +(4 \sin x)'$

=> $y'=6x – \frac{1}{x} + 4 \cos x$

b) $y= \log (x^{2}+ x + 1)$

=> $y'= (\log (x^{2}+ x + 1))'$

=> $y'=\frac{(x^{2}+x+1)'}{(x^{2}+x+1)\ln 10}$

=> $y'=\frac{2x+1}{(x^{2}+x+1)\ln 10}$

c) $y=\frac{\log _{3}x}{x}$

=> $y'=(\frac{\log _{3}x}{x})'$

=> $y'=\frac{x(\log_{3}x)'-x'.(\log_{3}x)}{x^{2}}$

=> $y'=\frac{\frac{x}{x\ln x}-\log_{3}x}{x^{2}}$

=> $y'=\frac{1-\ln x}{x^{2}\ln 3}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác