Giải câu 1 bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 1: Trang 18 - sgk giải tích 12
Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau
a) .
b) .
c) .
d) .
e)
Bài làm:
a) TXĐ:
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x=-3 và đạt cực tiểu tại x=2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-3;71) và điểm cực tiểu (2;54).
b) TXĐ: .
Ta có
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (0,-3).
c) TXĐ:
Ta có , không xác định tại x=0.
Bảng biến thiên
Hàm số có điểm cực đại là và điểm cực tiểu $x_{CT}=1$.
d) TXĐ:
Ta có
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số có điểm cực đại là và điểm cực tiểu tại $x_{CT}=1$
Chú ý: Tại điểm x=0 có đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x=0 nên điểm x=0 không là điểm cực trị.
e) TXĐ: .
Ta có
Bảng biến thiên
Hàm số có điểm cực tiểu tại .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 4 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 3
- Tìm tất cả những giá trị thực của tham số sao cho hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 10)
- Giải câu 1 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 4)
- Giải câu 5 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 2 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 3 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải câu 5 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực