Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 3
Câu 1:Trang 126-sgk giải tích 12
a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.
b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.
Bài làm:
a) Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số).
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu
Định lý
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì:
- Với mỗi hằng số C,
cũng là một nguyên hàm của hàm số trên f(x) trên K. - G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho:
b)
Định lí 2
- Nếu hai hàm số
và $v=v(x)$ có đạo hàm liên tục trên K thì:
- Hay:
với $ v'(x)dx=dv,u'(x)dx=du$
Ví dụ minh họa:
Tính:
Lời giải:
Đặt
=>
$v=\frac{x^{2}}{2}
Ta có:
<=>
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 6)
- Giải câu 4 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng
- Giải bài 4: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 5 bài: Lũy thừa
- Giải câu 1 bài 4: Đường tiệm cận
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 3 bài: Nguyên hàm
- Giải bài 2: Tích phân
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 4
- Giải bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số