Giải câu 3 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Câu 3:Trang 140-sgk giải tích 12

Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) $x^{4}+x^{2}-6=0$

b) $x^{4}+7x^{2}+10=0$

Bài làm:

a) Đặt $z = x^{2},(z>0)$

<=> $z^{2} + z – 6 = 0$

=> Phương trình này có hai nghiệm là $z_{1}= 2, z_{2} = -3$

Vậy phương trình có bốn nghiệm là $\pm \sqrt{2}$ và $\pm i\sqrt{3}$

b) Đặt $z = x^{2},(z>0)$

<=> $z^{2} + 7z + 10 = 0$

=> Phương trình này có hai nghiệm là $z_{1}= -2, z_{2} = -5$

Vậy phương trình có bốn nghiệm là $\pm i\sqrt{2}$ và $\pm i\sqrt{5}$.

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác