Giải Câu 14 Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 96

Câu 14: Trang 96 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn (C) : và đường thẳng \(Δ: x + 2y + 1 = 0\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(A) đi qua tâm \((C)\)

(B) cắt \((C)\) tại hai điểm

(C) tiếp xúc \((C)\)

(D) không có điểm chung với \((C)\)

Bài làm:

Đáp án đúng: (C)

Đường tròn có tâm \(I(2; 1)\) và bán kính \(R = \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5\)

Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng \(Δ: x + 2y + 1 = 0\) là: \(d(I, Δ) = \frac{|1.2+2.1+1|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt5\).

Do đó tiếp xúc với \((C)\)

Vậy chọn (C)