Giải câu 4 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

1 Đánh giá

Câu 4: Trang 12 - sgk hình học 10

Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS.

Chứng minh rằng: $\overrightarrow{RJ} +\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}$

Bài làm:

Hướng dẫn giải câu 4 bài Tổng và hiệu của hai vectơ

Ta có: $\overrightarrow{AJ} =\overrightarrow{BI}=-\overrightarrow{IB}$

$\overrightarrow{CS} =-\overrightarrow{RA}$

$\overrightarrow{PC} =-\overrightarrow{BQ}$

=> $\overrightarrow{RJ} +\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}

= $(\overrightarrow{RA} +\overrightarrow{AJ})+(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BQ})(\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CS})$

= $(\overrightarrow{RA} +\overrightarrow{-IB})+(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{-PC})+(\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{-RA})$

= $(\overrightarrow{IB} +\overrightarrow{-IB})+(\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{-PC})+(\overrightarrow{RA}+\overrightarrow{-RA})=\overrightarrow{0}$ ( đpcm )

5 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Hình học lớp 10 chi tiết, dễ hiểu