Giải Câu 27 Bài: Câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 98

Câu 27: Trang 98 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn tâm \(F_1\) bán kính \(2a\) và một điểm \(F_2\) ở bên trong của . Tập hợp điểm \(M\) của các đường tròn \((C’)\) thay đổi nhưng luôn đi qua \(F_2\) và tiếp xúc với (xem hình) là đường nào sau đây?

(A) Đường thẳng

(B) Đường tròn

(C) Elip

(D) Parabol

Bài làm:

Đáp án đúng: (C)

Gọi bán kính của đường tròn là \(r\)

Ta có: tiếp xúc trong với đường tròn \((C)\) nên \(F_1M = 2a – r\)

nên \(F_2M = r\)

Ta có:

Suy ra: Tập hợp tâm của đường tròn \((C’)\) là một elip

Vậy chọn (C)